Colloque - Karen E. Willcox : Multifidelity Proper Orthogonal Decomposition

Épisode de Informatique et sciences numériques (2025-2026) - Yvon Maday par Collège de France · 24 juin 2026 · 48 min

Yvon Maday

Chaire Informatique et sciences numériques

Collège de France

Année 2025-2026

Colloque : Aspects mathématiques et appliqués des méthodes de réduction de complexité - Karen E. Willcox : Multifidelity Proper Orthogonal Decomposition

Karen E. Willcox

Professor, Director of Oden Institute, University of Texas at Austin, USA

Résumé

The proper orthogonal decomposition (POD) is widely used to compute a low-dimensional basis that underpins a subsequent dimension reduction or reduced-order modeling step. POD is data-driven in the sense that it requires a training data set of high-fidelity solutions, typically referred to as snapshots. For many complex scientific applications, the computational cost of generating these snapshots is prohibitive, especially when their generation requires sampling over a high-dimensional parameter space. This talk presents a multifidelity POD (mfPOD) formulation that leverages cheaper, lower-fidelity snapshots to reduce the computational cost of computing the POD basis. MFPOD then weights high- and low-fidelity snapshot data via a control-variate formulation to guarantee an unbiased estimate of the expected high-fidelity least-squares projection error. For restrictive computational budgets, the MFPOD cost function has (under some assumptions) lower variance than the POD cost function, which makes the MFPOD subspace more robust against variations in the training data and thus less prone to overfitting. Numerical results show that mfPOD achieves an order of magnitude in computational speedup, translating into useful gains in large-scale problems. Joint work with Nicole Aretz.

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À propos du podcast

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Informatique et sciences numériques (2025-2026) - Yvon Maday

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