Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Alice Guionnet : About Non-Commutative Entropy and Topology
Épisode de Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman par Collège de France · 28 janvier 2026 · 51 min
Nalini Anantharaman
Géométrie spectrale
Collège de France
Année 2025-2026
Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Alice Guionnet : About Non-Commutative Entropy and Topology
Alice Guionnet
CNRS, École normale supérieure de Lyon
In the 1990s, Voiculescu developed the theory of non-commutative entropy. For a single non-commutative variable, this entropy reduces to the rate function of the empirical measure of the eigenvalues of a Gaussian matrix. For several non-commutative variables, such a principle of large deviations, concerning the joint moments of Gaussian matrices, is not completely established. The topology used is that of the weak topology of non-commutative laws. This topology is not adequate for studying matrices whose coefficients have heavy tails and which typically have a finite number of non-zero coefficients per row or column. To overcome this shortcoming, Camille Male introduced traffics and the corresponding topology. I will discuss the associated entropy introduced in a recent article with Charles Bordenave and Camille Male, as well as the relationship between the topology of traffics and Benjamini and Schramm topology.
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À propos du podcast
La géométrie spectrale est le domaine des mathématiques qui vise à faire le lien entre la géométrie d'un objet et son spectre de vibration. Le domaine a connu une première naissance dans les années 1910, quand les précurseurs de la mécanique quantique ont cherché à calculer le spectre des atomes à…
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