Colloque - Géométries aléatoires et applications - Jérémie Bouttier : Sur l'énumération des cartes à bords géodésiques On the Enumeration of Maps with Geodesic Boundaries
Épisode de Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman par Collège de France · 29 janvier 2025 · 55 min
Nalini Anantharaman
Géométrie spectrale
Collège de France
Année 2024-2025
Colloque - Géométries aléatoires et applications - Jérémie Bouttier : Sur l'énumération des cartes à bords géodésiques On the Enumeration of Maps with Geodesic Boundaries
Intervenant :
Jérémie Bouttier
Sorbonne Université
Résumé
Les cartes combinatoires sont des surfaces discrètes obtenues par recollement de polygones. Les premiers résultats d'énumération les concernant ont été obtenus par Tutte dans les années 1960. Au cours des années 1980-90, elles ont été très étudiées en physique théorique (sous divers vocables : diagrammes planaires, graphes-ruban...) en raison de leurs liens avec la gravité quantique bidimensionnelle et les modèles de matrices. Enfin, depuis les années 2000, de nouvelles approches combinatoires et probabilistes ont conduit à d'importants développements.
Après avoir donné un aperçu de cette longue histoire, j'évoquerai quelques résultats obtenus en collaboration avec Emmanuel Guitter et Grégory Miermont, sur l'énumération des cartes à bords géodésiques. Ceux-ci suggèrent une analogie avec la géométrie hyperbolique, déjà observée dans d'autres contextes, dont notamment la récurrence topologique. Nous aimerions parvenir à une explication « bijective » de cette analogie.
Autres épisodes de « Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman »
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Michael Magee : Strong Convergence of Unitary Representations 28 janvier 2026
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Jean Raimbault : A Priori Bounds for the Homology of Arithmetic Manifolds 28 janvier 2026
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Ramon van Handel : The Polynomial Method 28 janvier 2026
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Alice Guionnet : About Non-Commutative Entropy and Topology 28 janvier 2026
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Bram Petri : Bass Notes of Closed Arithmetic Hyperbolic Surfaces 27 janvier 2026
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Nicolas Raymond : De l'effet tunnel magnétique 27 janvier 2026
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Kohei Suzuki : Interacting Brownian Motions, Wasserstein Gradient Flow and Ricci Curvature Bound 27 janvier 2026
- Colloque - Géométrie et spectre des grands objets - Nicola Gigli : De Giorgi and Gromov Working Together 27 janvier 2026
- 09 - Convergences de spectres et notes fondamentales : Travaux de Haagerup–Thorbjørnsen sur la convergence spectrale forte des matrices gaussiennes II 21 janvier 2026
- 08 - Convergences de spectres et notes fondamentales : Travaux de Haagerup–Thorbjørnsen sur la convergence spectrale forte des matrices gaussiennes 14 janvier 2026
- 07 - Convergences de spectres et notes fondamentales : La méthode polynomiale 7 janvier 2026
- 06 - Convergences de spectres et notes fondamentales : Convergence spectrale forte : fin de la preuve de Friedman, introduction à la méthode polynomiale. Travaux de Haagerup–Thorbjørnsen pour les matrices gaussiennes 17 décembre 2025
- 05 - Convergences de spectres et notes fondamentales : Convergence spectrale forte : preuve de Friedman de la conjecture d'Alon II 3 décembre 2025
- 04 - Convergences de spectres et notes fondamentales : Convergence spectrale forte : preuve de Friedman de la conjecture d'Alon 26 novembre 2025
- 03 - Convergences de spectres et notes fondamentales : Convergence au sens de Benjamini et Schramm 19 novembre 2025
À propos du podcast
La géométrie spectrale est le domaine des mathématiques qui vise à faire le lien entre la géométrie d'un objet et son spectre de vibration. Le domaine a connu une première naissance dans les années 1910, quand les précurseurs de la mécanique quantique ont cherché à calculer le spectre des atomes à…
Épisodes similaires
- Episode #31 - Se repérer dans l’espace : la carte cognitive du cerveau – Le cerveau, un jour à la fois.
- Visite au cœur d'un petit bout de campagne parisien : petite balade au cimetière du Père Lachaise – CO2 mon Amour
- Nicolas Flamel : l’alchimiste et son double – La Science, CQFD
- Nicolas Flamel : l’alchimiste et son double – La Science CQFD
- Sabotage et guerre informationnelle : ces pays qui veulent nous empêcher de faire la transition écologique – Debout la Terre
Tous les épisodes de Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman · Plus de podcasts Science