Séminaire - Spectres en géométrie hyperbolique : Projecteurs spectraux sur les surfaces hyperboliques
Épisode de Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman par Collège de France · 22 décembre 2023 · 56 min
Nalini Anantharaman
Géométrie spectrale
Collège de France
Année 2023-2024
Séminaire - Spectres en géométrie hyperbolique : Projecteurs spectraux sur les surfaces hyperboliques
Jean-Philippe Anker, Université d'Orléans
Résumé
Dans une collaboration en cours avec Pierre Germain et Tristan Léger, nous nous intéressons aux normes L2 - Lp des projecteurs spectraux dans de petites fenêtres spectrales sur les surface hyperboliques d'aire infinie. En l'absence de « cusps », nous obtenons des estimations quasi optimales et meilleures qu'en courbure non négative. Après un rappel historique du sujet, qui remonte au théorème de restriction de Stein-Tomas, nous donnerons un aperçu des méthodes utilisées pour parvenir à ce résultat.
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À propos du podcast
La géométrie spectrale est le domaine des mathématiques qui vise à faire le lien entre la géométrie d'un objet et son spectre de vibration. Le domaine a connu une première naissance dans les années 1910, quand les précurseurs de la mécanique quantique ont cherché à calculer le spectre des atomes à…
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