Séminaire - Spectres en géométrie hyperbolique : Résonances de Ruelle pour le flot géodésique sur des variétés non compactes
Épisode de Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman par Collège de France · 19 janvier 2024 · 1 h 03 min
Nalini Anantharaman
Géométrie spectrale
Collège de France
Année 2023-2024
Séminaire - Spectres en géométrie hyperbolique : Résonances de Ruelle pour le flot géodésique sur des variétés non compactes
Sébastien Gouëzel, Université Rennes 1
Résumé
Les résonances de Ruelle sont des caractéristiques d'un système dynamique qui décrivent les asymptotiques fines des corrélations en temps grand. Il est maintenant bien connu que cette notion est bien définie pour les systèmes uniformément hyperboliques lisses sur les variétés compactes. Dans cet exposé, je m'intéresserai au cas du flot géodésique sur des variétés non compactes. Dans une certaine classe de variétés (appelées SPR), j'expliquerai qu'on peut définir des résonances de Ruelle dans un demi-plan, dont l'abscisse est donnée par un exposant critique à l'infini.
Travail avec Barbara Schapira et Samuel Tapie.
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À propos du podcast
La géométrie spectrale est le domaine des mathématiques qui vise à faire le lien entre la géométrie d'un objet et son spectre de vibration. Le domaine a connu une première naissance dans les années 1910, quand les précurseurs de la mécanique quantique ont cherché à calculer le spectre des atomes à…
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